判断两个矩阵相似与合同?
如果我要判断两个矩阵是否相似,是不是求出他们的特征值,如果都一样,那他们就是相似的.如果我要判断两个矩阵是否合同,是不是把他们化成规范性,如果正惯性指数与负惯性指数都一样,那是不是两个就合同?我这么做对吗?我没多少分了.
判断两个矩阵相似与合同?
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-13 07:58
- 提问者网友：了了无期
- 2021-05-12 11:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-05-12 13:15
不对的,相似矩阵的性质
1.相似矩阵有相同的特征值和特征多项式
2.相似矩阵的行列式和迹都相同
以上两条性质逆命题都不成立
你的第二个问题我也从来没有听说过
我只知道两个实对称矩阵在实数域上合同当且仅当他们的秩,正惯性指数都分别相同.
证明我都略掉了,你自己找一下线性代数的课本看一下,里面应该都有的.
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