如图，长方形纸带EFJH沿着DB、GC折叠，使点H，点J都落在线段EF上的点A处，已知△ABC是边长为4的等边三角形，则DE的长为________．
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解决时间 2021-04-11 04:31
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-04-10 16:42
如图，长方形纸带EFJH沿着DB、GC折叠，使点H，点J都落在线段EF上的点A处，已知△ABC是边长为4的等边三角形，则DE的长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-10 17:14
2解析分析：由题给条件及图形可知：AB=HB=BC=AC=CJ=AD=AG=4，继而求得HJ的长，又DE=GF，继而求得DE的长．解答：由翻折的性质可知：∠ABD=∠HBD，∠ACG=∠JCG，
又△ABC是边长为4的等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠ABD=∠ACG=60°，∠BAD=∠CAG=60°，
∴△ABD和△ACG为等边三角形，
∴AB=HB=BC=AC=CJ=AD=AG=4
∴DE+GF=HJ-（AD+AG）=3×4-2×4=4，
又DE=GF，
∴DE=2．
故
又△ABC是边长为4的等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠ABD=∠ACG=60°，∠BAD=∠CAG=60°，
∴△ABD和△ACG为等边三角形，
∴AB=HB=BC=AC=CJ=AD=AG=4
∴DE+GF=HJ-（AD+AG）=3×4-2×4=4，
又DE=GF，
∴DE=2．
故
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- 1楼网友：蓝房子
- 2021-04-10 17:37
这个问题我还想问问老师呢
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