三阶矩阵A的特征值只有0和2，证明A^2=2A
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-12 02:53
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-02-11 08:34
三阶矩阵A的特征值只有0和2，证明A^2=2A
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-02-11 09:13
这题错了，比如A=[0,1,1;0,0,1;0,0,0]这是典型的不可对角化的Jordan矩阵，特征值都是0。不满足你的结论。追问
你好 原题是这样的
我省略了前面部分 就是最后的步骤不会追答n-r(A)表示A的特征值0对应的特征向量空间维数；
由于题设中的＝n，表示对应于0和2的特征向量刚好一共有n个；
从而特征向量可以张成整个空间。追问那最后怎么得到结论的呢？追答n-r(A)表示A的特征值0对应的特征向量空间维数；
由于题设中的＝n，表示对应于0和2的特征向量刚好一共有n个无关的；
从而特征向量可以张成整个空间。任何一个向量都可以被表示成这n个向量，所以A(2-A)作用之后一定等于0，就是说这个矩阵为0.
你好 原题是这样的
我省略了前面部分 就是最后的步骤不会追答n-r(A)表示A的特征值0对应的特征向量空间维数；
由于题设中的＝n，表示对应于0和2的特征向量刚好一共有n个；
从而特征向量可以张成整个空间。追问那最后怎么得到结论的呢？追答n-r(A)表示A的特征值0对应的特征向量空间维数；
由于题设中的＝n，表示对应于0和2的特征向量刚好一共有n个无关的；
从而特征向量可以张成整个空间。任何一个向量都可以被表示成这n个向量，所以A(2-A)作用之后一定等于0，就是说这个矩阵为0.
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