N个房间n个人，不限人数求m个人一间房的概率
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-22 14:10
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-02-21 16:29
N个房间n个人，不限人数求m个人一间房的概率
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2020-07-12 18:22
总的可能数是N^n。
n个人里选m个人：Cmn(m在上n在下，文本里编辑不了，下面的也一样)。把他们放进N个房间中的一个：Cmn*C1N；剩下n-m个人，把他们随机放进其他房间，每个人有N-1种可能，即（N-1）^（n-m）所以总的可能数是Cmn*C1N*（N-1）^（n-m），概率是Cmn*C1N*（N-1）^（n-m）/N^n
但是注意，这里面可能有重复的,如果m<1/2n那么剩下的人中也有可能有m个人在同一个房间，m<1/3n，剩下的人可能有两组m个人在同一个房间。所以还要n/m后取整，然后上式除以这个整数。
n个人里选m个人：Cmn(m在上n在下，文本里编辑不了，下面的也一样)。把他们放进N个房间中的一个：Cmn*C1N；剩下n-m个人，把他们随机放进其他房间，每个人有N-1种可能，即（N-1）^（n-m）所以总的可能数是Cmn*C1N*（N-1）^（n-m），概率是Cmn*C1N*（N-1）^（n-m）/N^n
但是注意，这里面可能有重复的,如果m<1/2n那么剩下的人中也有可能有m个人在同一个房间，m<1/3n，剩下的人可能有两组m个人在同一个房间。所以还要n/m后取整，然后上式除以这个整数。
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