x(x+2)分之2+（x+2）（x+4）分之2+（x+4）（x+6）分之2+……+（x+1002）（x+1004）分之2的值，要写步骤，要简便。急~！！
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-05 14:07
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-05-05 07:34
要步骤哦。。别乱写、看清题目
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-05-05 08:42
2/x(x+2) + 2/(x+2)(x+4) + 2/(x+4)(x+6) + …… + 2/(x+1002)(x+1004)
= (1/x - 1/(x+2)) + (1/(x+2) - 1/(x+4)) + (1/(x+4) - 1/(x+6)) + …… +(1/(x+1002) - 1/(x+1004))
= 1/x - 1/(x+1004)
==============
关键就是找到规律。
2/(n+2)(n+4) = 1/(n+2) - 1/(n+4)
===============
如果是要程序的，请补充，一会再写出来。
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-05-05 09:02
因为2/[x(x+2)]=1/x-1/(x+2)
所以
2/[x(x+2)]+2/[(x+2)(x+4)]+2/[(x+4)(x+6)]+...+2/[(x+1002)(x+1004)]
=1/x-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+4)+1/(x+4)-1/(x+6)+...+1/(x+1002)-1/(x+1004)
=1/x-1/(x+1004)
=4/[x(x+1004]
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