如图，已知AB是⊙O的直径，点C是半圆上一点，CD平分∠ACB，交⊙O于点D，试判断△ABD的形状，并说明理由．
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解决时间 2021-01-04 21:51
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-04 03:44
如图，已知AB是⊙O的直径，点C是半圆上一点，CD平分∠ACB，交⊙O于点D，试判断△ABD的形状，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-01-04 04:34
解：△ABD是等腰直角三角形．
理由：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴AD=BD，
∴△ABD是等腰直角三角形．解析分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ADB=90°，又由CD平分∠ACB，根据圆周角定理，可得AD=BD，继而可得△ABD是等腰直角三角形．点评：此题考查了圆周角定理以及等腰直角三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
理由：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴AD=BD，
∴△ABD是等腰直角三角形．解析分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ADB=90°，又由CD平分∠ACB，根据圆周角定理，可得AD=BD，继而可得△ABD是等腰直角三角形．点评：此题考查了圆周角定理以及等腰直角三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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- 1楼网友：思契十里
- 2021-01-04 05:59
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