有一列数按一定规律排列成1－3，9，－27，81，－243，...其中某三个相邻数的和是5130，
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-13 11:21
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-02-12 20:23
有一列数按一定规律排列成1－3，9，－27，81，－243，...其中某三个相邻数的和是5130，则三个数中最小的数是?
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-02-12 21:25
1，-3,9，-27,81，-243。。
n项是(-1)^（n+1）×3^(n-1)
即。连续三个数分别是
（-1）^（n+1）×3^(n-1)+（-1）^（n+2）×3^n+（-1）^（n+3）×3^(n+1)＝-161
1）设n是奇数，
3^(n-1)-3^n+3^(n+1)=-161
3^n×1/3-3^n+3^n×3=-161
5/3×3^n=161
明显，n不是整数。不符合题意。
2）设n是偶数
同理。化简成：
7/3×3^n=161
3^n=69
也能明显看出。n不是整数。所以也不符合题意。
题目无解。
n项是(-1)^（n+1）×3^(n-1)
即。连续三个数分别是
（-1）^（n+1）×3^(n-1)+（-1）^（n+2）×3^n+（-1）^（n+3）×3^(n+1)＝-161
1）设n是奇数，
3^(n-1)-3^n+3^(n+1)=-161
3^n×1/3-3^n+3^n×3=-161
5/3×3^n=161
明显，n不是整数。不符合题意。
2）设n是偶数
同理。化简成：
7/3×3^n=161
3^n=69
也能明显看出。n不是整数。所以也不符合题意。
题目无解。
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-13 00:26
-27
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-02-12 22:50
设中间数为x
-x/3+x-3x=-15309
x=6561
三个数为：-2187，6561，-19683
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