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初二数学题帮忙解答

答案:1  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-28 11:31
如图,在△ABC中AD⊥BC于D,∠B=2∠C,求证AB+BD=CD.
最佳答案

在CD上截取FD,使得FD=BD


∵AD⊥BC


FD=BD


AD为公共边


∴△ABD≌△AFD


AB=AF


∠B=∠AFD


∵∠B=2∠C


∴∠AFD=2∠C


∵∠AFD=∠C+∠FAC


∴∠C=∠FAC


∴AF=FC ∵AB=AF(已证)


∴FC=AB


∵DF+FC=CD


∴DB+AB=CD

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