比较a+b与2倍的根号下ab的大小，（a≥0,b≥0)
利用两边同时平方法解
比较a+b与2√ab的大小
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-26 01:11
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-02-25 01:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-02-25 02:25
两边同时平方，
得：a^2+2ab+b^2=4ab
(a^2+2ab+b^2）－4ab=a^2-2ab+b^2 =(a-b)^2>0
所以a^2+2ab+b^2>4ab
所以a+b>2√ab
得：a^2+2ab+b^2=4ab
(a^2+2ab+b^2）－4ab=a^2-2ab+b^2 =(a-b)^2>0
所以a^2+2ab+b^2>4ab
所以a+b>2√ab
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-02-25 02:58
(a+b)/ab=1/a+1/b
∵a>2,b>2
∴0<1/a<1/2,0<1/b<1/2
∴0<1/a+1/b<1
即：0<(a+b)/ab<1
∴a+b<ab
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