Q:有两个四位数的数字A、B。 A是B的4倍。 A的4位数字倒着写正好是B。

lQ:有两个四位数的数字A、B。 A是B的4倍。 A的4位数字倒着写正好是B。这两个数是什么？
l要解答过程。

解，设四位数A为1000m+100n+10p+q，则B为1000q+100p+10n+m。其中m、n、p、q均为整数且小于10

因为A是B的四倍，所以q必定为4*m后得到数字的尾数，我们知道4与任意值相乘尾数只可能等于0,2,4,6,8。

从B数字看出，必定有q＜3，否则A=B*4将不再是四位数，且q≠0，否则B只为三位数，因此q只能取2。

q=2，m只可取3或者8，这样才能满足4*m的尾数为q，然而m不能等于3，否则A无法是B的4倍。因此m=8。

将求出的m与q值代入，A=8000+100n+10p+2，B=2000+100p+10n+8，4B=8000+400p+40n+32，因为A=4B，所以有8000+100n+10p+2=8000+400p+40n+32，整理得390p-60n+30=0。

这时，根据A=4B，而两数首位相除8/2刚好等于4，因此400p必须小于1000，那么p可以取值0，1，2。

当p取2时，根据390p-60n+30=0求得n=13.5，不为整数且大于10所以不成立。

当p取1时，根据390p-60n+30=0求得n=7

当P取0时，根据390p-60n+30=0求得n=0.5，不为整数所以不成立。

最后得到结论m=8，n=7，p=1，q=2，A为8712，B为2178。

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