在线等：已知f(x)=√2sin(x+π/4)，当x0∈（0，π/4）,且f(0)=（4√2）/5时，求f(x0+π/6)的值
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解决时间 2021-03-01 08:50
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-03-01 05:50
在线等：已知f(x)=√2sin(x+π/4)，当x0∈（0，π/4）,且f(0)=（4√2）/5时，求f(x0+π/6)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-03-01 07:07
f(x)=√2sin(x+π/4)=sinx+cosx
f(xo+π/6)=sin(xo+π/6)+cos(xo+π/6)=0.5cosxo+√3/2sinxo+√3/2cosxo-0.5sinxo
sinxo+cosxo=（4√2）/5 (sinxo+cosxo)^2=32/25 2sinxocosxo=7/25
(cosxo-sinxo)^2=18/25 cosxo-sinxo=(3√2)/5
0.5cosxo+√3/2sinxo+√3/2cosxo-0.5sinxo=0.5*(cosxo-sinxo)+
+√3/2(sinxo+cosxo)=0.5*(4√2）/5+√3/2*(3√2)/5
f(xo+π/6)=sin(xo+π/6)+cos(xo+π/6)=0.5cosxo+√3/2sinxo+√3/2cosxo-0.5sinxo
sinxo+cosxo=（4√2）/5 (sinxo+cosxo)^2=32/25 2sinxocosxo=7/25
(cosxo-sinxo)^2=18/25 cosxo-sinxo=(3√2)/5
0.5cosxo+√3/2sinxo+√3/2cosxo-0.5sinxo=0.5*(cosxo-sinxo)+
+√3/2(sinxo+cosxo)=0.5*(4√2）/5+√3/2*(3√2)/5
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