急求矩阵1 2 2 5 1/2 1 1 3 1/2 1 1 3 1/5 1/3 1/3 1 的最大特征根和最大特征根对应的特征向量,谢谢
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解决时间 2021-02-09 23:36
- 提问者网友:眉目添风霜
- 2021-02-09 17:21
急求矩阵1 2 2 5 1/2 1 1 3 1/2 1 1 3 1/5 1/3 1/3 1 的最大特征根和最大特征根对应的特征向量,谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友:舊物识亽
- 2021-02-09 18:55
分以下图中的三个层次,A目标层;B准则层C方案层。可以根据购买者自身的感受、意愿作出分类。以上是我的分类,C方案层为选择的品牌,我只列举了其中较为知名的4种。根据每层对上一层的权重,构造成对比矩阵。至于这种权重,就要从购买者的感受和不同品牌产品对各种因素的影响出发了。
购买者为男大学生,出于经济和游戏、学习方面的考虑,价格、功能、质量的权重一般比较大。以下是我给出的成对比较矩阵:
B对A:M2ba=[1 5 3 1/2 1/2;1/5 1 1/2 1/9 1/9;1/3 2 1 5 5;2 9 1/5 1 1;2 9 1/5 1 1];
C对B:M31cb=[1 2 1/2 4;1/2 1 1/3 2;2 3 1 6;1/4 1/2 1/6 1];
M32cb=[1 2 1/2 2;1/2 1 1/4 1;2 4 1 4;1/2 1 1/4 1];
M33cb=[1 1/2 2 1/2;2 1 4 1;1/2 1/4 1 1/4;2 1 4 1];
M34cb=[1 1 3 1/2;1 1 2 1/2;1/3 1/2 1 1/5;2 2 5 1];
M35cb=[1 1 2 1;1 1 2 1/2;1/2 1/2 1 1/2 ;1 2 2 1];
通过计算得以上矩阵的权向量为:w2=[ 0.2389,0.0435,0.3417,0.1880,0.1880]’;
W31=[ 0.2827, 0.1516, 0.4899, 0.0758]’;
W32=[ 0.2500, 0.1250, 0.5000, 0.1250]’;
W33=[ 0.1818, 0.3636, 0.0909, 0.3636]’;
W34=[ 0.2384, 0.2155, 0.0922, 0.4539]’;
W35=[ 0.2808, 0.2390, 0.1404, 0.3397]’;
从而方案层C对目标层A的权向量为:w3=[ 0.2582, 0.2187, 0.1989, 0.3242]';
再进行一致性检验,得组合一致性比率CR为0.012,一般0.1即可,否则需要对校正对比矩阵。
所以根据w3知第四个品牌在目标买电脑的比重大,即选择IBM笔记本电脑
购买者为男大学生,出于经济和游戏、学习方面的考虑,价格、功能、质量的权重一般比较大。以下是我给出的成对比较矩阵:
B对A:M2ba=[1 5 3 1/2 1/2;1/5 1 1/2 1/9 1/9;1/3 2 1 5 5;2 9 1/5 1 1;2 9 1/5 1 1];
C对B:M31cb=[1 2 1/2 4;1/2 1 1/3 2;2 3 1 6;1/4 1/2 1/6 1];
M32cb=[1 2 1/2 2;1/2 1 1/4 1;2 4 1 4;1/2 1 1/4 1];
M33cb=[1 1/2 2 1/2;2 1 4 1;1/2 1/4 1 1/4;2 1 4 1];
M34cb=[1 1 3 1/2;1 1 2 1/2;1/3 1/2 1 1/5;2 2 5 1];
M35cb=[1 1 2 1;1 1 2 1/2;1/2 1/2 1 1/2 ;1 2 2 1];
通过计算得以上矩阵的权向量为:w2=[ 0.2389,0.0435,0.3417,0.1880,0.1880]’;
W31=[ 0.2827, 0.1516, 0.4899, 0.0758]’;
W32=[ 0.2500, 0.1250, 0.5000, 0.1250]’;
W33=[ 0.1818, 0.3636, 0.0909, 0.3636]’;
W34=[ 0.2384, 0.2155, 0.0922, 0.4539]’;
W35=[ 0.2808, 0.2390, 0.1404, 0.3397]’;
从而方案层C对目标层A的权向量为:w3=[ 0.2582, 0.2187, 0.1989, 0.3242]';
再进行一致性检验,得组合一致性比率CR为0.012,一般0.1即可,否则需要对校正对比矩阵。
所以根据w3知第四个品牌在目标买电脑的比重大,即选择IBM笔记本电脑
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- 1楼网友:孤独入客枕
- 2021-02-09 19:02
0)t+c2(1,0,1)t,
c1解: |a-λe| =
5-λ 6 -3
-1 -λ 1
1 2 1-λ
r2+r3
5-λ 6 -3
0 2-λ 2-λ
1 2 1-λ
c3-c2
5-λ 6 -9
0 2-λ 0
1 2 -1-λ
= (2-λ)*[(5-λ)(-1-λ)+9]
= (2-λ)^3
所以a的特征值为2,2,2
a-2e =
3 6 -3
-1 -2 1
1 2 -1
-->.
注..: 不必匿名: (2;
1 2 -1
0 0 0
0 0 0
(a-2e)x=0 的基础解系为,c2 是不全为零的任意常数,cherri.,-1,0)t, (1,0,1)t
所以a的属于特征值2的特征向量为: c1(2,-1
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