一道初二 相似图形 的数学题

证明

    1》因为CD是角ACB的平分线    所以角ACD等于角BCD

    又因为CD平行于BE    所以角ACD=角AEB=角BCD=角CBE（因为平行线对错角相等）

    所以 在三角形CBE中    因为角CBE=角CEB

    所以三角形CBE为等腰三角形    即CB=CE

   2〉因为CD平行BE   所以AD：DB=AC：CE    又因为第〈1〉中证出CB=CE    所以AD：DB=AC：CE

解：因为CD//BE 所以∠DCB=∠CBE因为CD为平分线所以∠ACD=∠DCB=∠CBE又有∠BEA=∠DCA所以∠CBE=∠CEB所以BC=CE；（2）由（1）可知BC=CE又有CD//EB所以AD:DB=AC:CE所以AD:DB=AC:CB

(1)BC=CE   ∵CD平分∠ACB ∴∠ACD＝∠BCD  ∵CD∥BE ∴∠ACD＝∠E  ∠BCD=∠CBE

    ∴∠E=∠CBE  ∴BC=CE

（2）证明：∵CD∥BE ∴∠ACD=∠E ∠ADC=∠ABE

    ∴△ACD∽△AEB ∴AC:AE=AD:AB  →AC:CE=AD:BD ∵BC=CE ∴AD:DB=AC:CB