一个矩形截去一个边长与宽相等的正方形后,所得的矩形仍与原矩形相似.求原矩形长与宽的比！ 请详细解答!

求解啊 求解 来的早 分多多~！~！~

因为截的是一个正方形
剩下的矩形于原来矩形相似
所以
就是
现在的长：原来的宽=现在的宽：原来的长
设原来的长是a，宽是b
截的就是一个边长为b的正方形
剩下长是a-b，宽是b
所以
(a-b)：b=b：a
b²=a²-ab
a²-ab-b²=0
(a-b/2)²=5b²/4
a-b/2=b根号5/2
a=b（根号5+1）/2
a：b=（根号5+1）/2：1=（根号5+1）：2
如有不明白，可以追问

解:依题意,正方形的边长等于矩形的短边,令边长为a,矩形长边长为b,则有a/(b-a)=b/a,化简得 b/a=(1+根号5)/2,b/a=-(根号5-1)/2 (舍)