已知直线l过点P(3,-1),直线l与坐标轴分别交于点A,B,P是线段AB的中点,求直线l的方程为什

已知直线l过点P(3,-1),直线l与坐标轴分别交于点A,B,P是线段AB的中点,求直线l的方程为什

根据题意：ab两点的坐标可设为：a(m,0),b(0,n),根据题意有：(m+0)/2=3;(0+n)/2=-1;所以：m=6,n=-2.m,n分别为所求直线在两坐标轴上的截距,根据直线截距方程,可得到直线方程为：x/6+y/(-2)=1;即：x-3y-6=0.======以下答案可供参考======供参考答案1:这个就很简单了 P既然是AB的中点的话 与x轴交点为(6,0) 与y轴交点为(0,-2) 中点公式是x1+x2/2,y1+y2/2(x1,y1恰好0嘛) 设直线为y=-kx+b y=-kx-2 将P(3,-1)代入,解得k=1/3 所以y=1/3x-2供参考答案2:设直线方程为y=kx+b,那么A,B点的坐标是（0，b）和（-b/k，0）,因为P是中点，所以3*2=0-b/k, -1*2=b+0,b=-2, k=1/3供参考答案3:设A点坐标(X.0)B点坐标(0.Y)，因为P为的中点，所以X/2=30 Y/2=-1 解得X=6 Y=-2，设原直线的方程为Y=KX+B 所以B=6 K=-7/3 所以原直线方程为Y=-7/3X+6供参考答案4:点A,B在坐标轴上，且P(3,-1)是线段AB的中点，画个图，再数形结合即知，A(6,0),B(0,-2).由截距式即知直线AB的方程是x/6-y/2=1.整理得直线L的方程为：x-3y-6=0.