设区域D为:(x-1)^2+(y-1)^2<=1,在D内x+y的最大值是多少?
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-24 17:03
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-02-23 23:26
设区域D为:(x-1)^2+(y-1)^2<=1,在D内x+y的最大值是多少?
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-02-24 00:51
应用不等式(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2].
[(x-1)+(y-1)]/2≤√{[(x-1)^2+(y-1)^2]/2}
≤√(1/2)=√2/2,
x+y≤2+√2.
当x=y时等号成立，所以x+y的最大值等于2+√2.
[(x-1)+(y-1)]/2≤√{[(x-1)^2+(y-1)^2]/2}
≤√(1/2)=√2/2,
x+y≤2+√2.
当x=y时等号成立，所以x+y的最大值等于2+√2.
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-02-24 02:13
y=x，y=-2。x=-2。z=3x+y=3×（-2）+（-2）=-8
x+y=1，y=-2。x=3。z=3x+y=3×3+（-2）=7
x+y=1，x=y。x=y=1/2。z=3x+y=3×1/2+1/2=2
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