1.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A 开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为ts。 （1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？ （2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由。
2.如图,将一个矩形纸片按虚线AE处对折,B点恰好落在CD边上F点处，若AB=10cm，AD=6cm，求折痕AE的长
解：1（1）∵AD∥BC
∴AP∥BQ
又∵平行四边形判定是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
∴要求证AP＝BQ。
∴设AP长度为t，则BQ长度为30－3t。
得到方程t＝30－3t
4t＝30
t＝7.5
∴t＝7.5时，四边形ABQP是平行四边形。
（2）能。
∵四边形ABQP要成为等腰梯形，AB＝CD。
∴要求证CD＝PQ【直接求证有难度】、
∴求证CD＝PQ，可以通过求证四边形CDQP是平行四边形。
∵AD∥BC
∴DP∥CQ
又∵平行四边形判定是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
∴要求证DP＝CQ。
∴设DP长度为t，则CQ长度为3t。
得到方程10－t＝3t
4t＝10
t＝2.5
∴t＝2.5时，四边形CDQP是平行四边形。
∴CD＝PQ
∴t＝2.5时，四边形ABQP能成为等腰梯形。
答：（1）t＝7.5时，四边形ABQP是平行四边形。（2）t＝2.5时，四边形ABQP能成为等腰梯形。
2∵四边形ABCD是矩形。
∴BC＝AD＝6cm
∵对折。AB＝10cm，AD＝6cm
∴∠AFE＝∠B＝90°，BE＝EF，AF＝AB＝10cm，DF＝8cm，CF＝2cm
∵BC＋CE＝BC，BE＝EF
∴设BE为X，EF为X，CE为6－X。
又∵∠C＝90°，CF＝2cm
∴EF＝10/3cm
又∵∠AFE＝90°，AF＝10cm
∴AE＝10/3√10cm
答：折痕AE的长为10/3√10cm。
解：由折叠知道：AB=AF=10Cm BE=EF
在Rt△ADF中
DF²=AF²-AD²
=10²-6²
=8²
即 DF=8cm
设BE=xcm 则CE=(6-X)cm CF=10-8=2cm
在Rt△CEF 中
CF²+CE²=EF²
即2²+（6-x）²=x²
解得：
x=10\3
在Rt△ABE中
AE²=AB²+BE²
=10²+（10\3）²
=1000\9
AE=10\3根号10
解：1（1）、 当四边形ABQP是平行四边形
则 AP=BQ
即 t=30-3t
t=7.5s
（2）、能
当四边形ABQP是等腰梯形时
则AD∶BC=AP∶BQ=1∶3
即t∶（30-3t）=1∶3
t=5s
2、∠ADF=∠FCE=90º
又∵∠AFE=90º
∴∠AFD=∠FEC
⊿ADF∽FCE
AF∶AD=EF∶FC
∵AF=AB=10cm
AD=6cm
∴DF=8cm FC=2cm
EF=10/3cm
AE²=AF²+EF²
AE=√ 1000/9
1.(1)AP=BQ t=30-3t t=7.5s
(2)t+3t=20 t=5s
2.AF=AB=10 AD=6 所以DF=8 CF=2
因为ADF与FCE相似 所以EF=10/3 AE=10/3根号10
我会地2题
解：
因为 矩形纸片按虚线AE处对折
所以 AB=DC=AF=10,BE=EF.AF=AB=AD=6
又因为AD=6,
DF=8（勾股定理）
所以FC=2
设：EF为X ,则EC=6-X.
2^2+(6-x)^2=x^2(“^”平方的意思)
解得x=20/9
AE^2=10^2+EF^2,即AE^2=100+（20/9）^2
所以AE=（你自己用计算器算吧 ，我没拿回来！）
由题意知：t秒后AP=t,CQ=3t，因为BC=30，所以BQ=30-3t
若是平行四边形，则有AP=BQ,所以t=30-3t,所以t=7.5
2,若是等腰梯形则有，平行四边形DPQC，PD=10-t,QC=3t,所以10-t=3t,t=2.5
因为折叠，所以AF=AB=10,EF=BE=x(现设一下），所以EC=6-x
勾股定理的DF=8,所以FC=2
直角三角形CEF，所以勾股定理求出x,在三角形AEB中，勾股定理求出AE