求y=x^3/(x-1)^2的斜渐近线
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-17 11:38
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-04-17 08:28
求y=x^3/(x-1)^2的斜渐近线
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-04-17 10:08
定义域x-1≠0,x≠1
垂直渐近线为x=1
∵lim(x-->∞)[y-(x+2)]
=lim(x-->∞)[x³-(x-1)²(x+2)]/(x-1)
=lim(x-->∞)(3x-2)/(x²-2x+1)
=lim(x-->∞)(3/x-2/x²)/(1-2/x+1/x²)
=(0-0)/(1-0+0)
=0
又y-(x+2)≠0恒成立
∴曲线斜渐近线为y=x+2
垂直渐近线为x=1
∵lim(x-->∞)[y-(x+2)]
=lim(x-->∞)[x³-(x-1)²(x+2)]/(x-1)
=lim(x-->∞)(3x-2)/(x²-2x+1)
=lim(x-->∞)(3/x-2/x²)/(1-2/x+1/x²)
=(0-0)/(1-0+0)
=0
又y-(x+2)≠0恒成立
∴曲线斜渐近线为y=x+2
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-04-17 10:41
见图
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯