新初二弱智数学题

在四边形ABCD中 AB;BC:CD:DA=2:2:3:1 且∠ABC=90度 求∠DAB的度数

连接AC，AB=BC，∠ABC=90度，AC=2倍根号2，AD=1，DC=3三角形ADC是个直角三角形，

∠DAB=∠DAC+∠BAC=90度+45度=135度。

有时只是方法问题，多做一些题，熟悉了之后不外乎那几种方法：连、切、割、补，祝你学业有成。

连接AC

因为AB：BC=2:2

所以∠BAC=45°

用勾股定理，AC=根号下8

且AD²+AC²=CD²

所以∠CAD=90°

即∠DAB=135°

设AB，BC，CD，DA分别为2，2，3，1，则

AC²=2*2+2*2=8；

CD²=3*3=8+1=AC²+AD²即△DAC为直角三角形，∠DAC=90；

又△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=45;故

∠DAB=∠DAC+∠BAC=90+45=135°

粗略的想了一下应该是135度，用两次勾股定理就可以了，连接AC就看出来了

连接AC，由于边长成比例，设AB=BC=2a,CD=3a,DA=a 则▲ABC为等边直角▲ AC=2√2a，∠BAC=45° 考虑▲ADC AD^2+AC^2=9=CD^2， 所以由勾股定理∠DAC=90° 所以∠DAB=90°+45°=135°