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在多项式①-m2+9;②-m2-9;③2ab-a2-b2;④a2-b2+2ab;⑤(a+b)2-10(a+b)+25中,能用平方差公式因式分解的有________;能

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-01-04 15:28
在多项式①-m2+9;②-m2-9;③2ab-a2-b2;④a2-b2+2ab;⑤(a+b)2-10(a+b)+25中,能用平方差公式因式分解的有________;能用完全平方公式因式分解的有________(填序号).
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① ③⑤解析分析:根据平方差公式的特点:有两个平方项,并且符号相反,对各选项分析判断后求解.
根据完全平方公式结构特征:两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍,对各选项验证即可.解答:①-m2+9可直接应用平方差公式分解;
②-m2-9是两数的平方和的相反数,不能因式分解;
③2ab-a2-b2符合完全平方公式的特点,能用完全平方公式进行因式分解;
④a2-b2+2ab不符合完全平方公式的特点,不能用完全平方公式进行因式分解;
⑤将(a+b)看作一个整体,(a+b)2-10(a+b)+25符合完全平方公式的特点,能用完全平方公式进行因式分解.
故能用平方差公式因式分解的有 ①;能用完全平方公式因式分解的有 ③⑤(填序号).
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