已知已知x+y=4 ，x-y=6 ，求 xy（y的平方+y）-y的平方×（xy+2x）+（x+y)(x+y的平方）的值

已知已知x+y=4 ，x-y=6 ，求 xy（y的平方+y）-y的平方×（xy+2x）+（x+y)(x+y的平方）的值

解：

因为x+y=4,x-y=6

所以x=5,y=3

xy(y²+y)-y²(xy+2x)+(x+y)(x+y²)

=xy³+xy²-xy³-2xy²+x²+y³+xy+xy²

=(xy³-xy³)+(xy²-2xy²+xy²)+xy+x²+y³

=xy+x²+y³

代入x=5,y=3

=5×3+5²+3³

=15+25+27

=67

xy（y的平方+y）-y的平方×（xy+2x）+（x+y)(x+y的平方）

=xy^3+xy^2-xy^3+2xy^2+x^2+xy+xy^2+y^3

=x^2+xy+y^3

因为x=5,y=3

=25+15+27

=67