已知三角形的两条中线长度为m和n,那么三角形的最大面积是多少,在什么情况下取得,正确的答案再加100分

答案:3 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-01-03 16:32

提问者网友：听门外雪花风
2021-01-03 01:50

最佳答案

五星知识达人网友：梦中风几里
2021-01-06 23:22

那一位说的很对，确实是垂直.
我来用一种新奇的方法证明
证明：设该三角形为△ABC，M为AB中点，N为AC中点，
分别连接CM、BN且分别延长至O、P.使CM=MO;BN=NP
因为CO、AB相互平分，所以四边形CBOA是平行四边形，
同理.四边形BCPA也是平行四边形.
易得:S四边形BCPO=3S△ABC
所以当四边形BCPO面积最大时，△ABC面积最大
又四边形BCPO是梯形，俩腰分别为CO、BP且长度一定，
而当一四边形的俩对角线长度一定时，两对角线垂直使得四边形面积最大（不用解释吧？
所以CO垂直BP时BCPO面积最大时，即△ABC面积最大.
俩中线分别和CO、BP重合，
所以当一个三角形长度确定的俩个中线垂直时，其面积最大~~~

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1楼网友：酒安江南
2021-01-07 01:19

Sabc=3*S中线画出来的△

2楼网友：慢性怪人
2021-01-07 00:34

你好！两线中线互相垂直时，三角形的面积最大，最大值为2/3(mn) 我的回答你还满意吗~~

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