单选题（1-2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是A.120B.-120C.10

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-04-07 04:22

提问者网友：美人性情
2021-04-06 10:15

单选题（1-2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是A.120B.-120C.100D.-100

最佳答案

五星知识达人网友：琴狂剑也妄
2021-04-06 10:26

B解析分析：将已知多项式展开，将求展开式中x3的项的系数转化为求二项式展开式的项的系数；利用二项展开式的通项公式求出通项，令通项中的r分别取3，2求出二项式的含x3和含x2的系数．解答：（1-2x）5（2+x）=2（1-2x）5+x（1-2x）5∵（1-2x）5的展开式的通项为Tr+1=C5r（-2x）r=（-2）rC5rxr令r=3得（1-2x）5展开式中x3的项的系数是-8C53=-80令r=2得（1-2x）5展开式中x2的项的系数是4C52=40∴（1-2x）5（2+x）=2（1-2x）5+x（1-2x）5的展开式中x3的项的系数是2×（-80）+40=-120故选B点评：本题考查等价转化的能力及利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

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1楼网友：千杯敬自由
2021-04-06 11:14

这个答案应该是对的

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