已知两圆的半径是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是________．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-24 03:17
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-01-23 12:29
已知两圆的半径是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-01-23 13:44
相交解析分析：首先根据方程求得方程的两根，再根据数量关系来判断两圆的位置关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．解答：先解方程x2-7x+12=0，
化为（x-3）（x-4）=0，
解得x1=3，x2=4；
因为4-3＜5＜4+3，即x2-x1＜d＜x2+x1，
则这两个圆的位置关系是相交．点评：考查了解一元二次方程的方法和圆与圆的位置关系与数量之间的联系，同时考查综合应用能力及推理能力．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．解答：先解方程x2-7x+12=0，
化为（x-3）（x-4）=0，
解得x1=3，x2=4；
因为4-3＜5＜4+3，即x2-x1＜d＜x2+x1，
则这两个圆的位置关系是相交．点评：考查了解一元二次方程的方法和圆与圆的位置关系与数量之间的联系，同时考查综合应用能力及推理能力．
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-01-23 14:16
谢谢解答
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯