高一数学必修5

一：在三角形ABC中，cosA= - 5/13，cosB=3/5

（1）求sinC的值。

（2）设BC=5，求三角形ABC的面积。

 

 

二：在三角形中，A>B>C，且三边的长为连续的自然数，且a=2*c*cosC,求sinA:sinB:sinC的值。

 

 

三：设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,cos(A-C)+cosB=3/2,b²=ac,求∠B.

 

 

四：在地面A、B两面仰望一瞭望台CD的顶部C，得仰角分别为60°30°，又在塔底D测得A、B的张角为60°，已知AB=10倍根号21米，试求瞭望塔的高度。

 

五：在三角形ABC中，BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA

(1)求AB的值

（2）求sin(2A-π/4)的值。

一、1、因为在三角形中，cosA= - 5/13，cosB=3/5，所以sinA=12/13   sinB=4/5

sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=12/13*3/5-5/13*4/5=40/65=8/13

2、BC=a=5   根据正弦定理，可以求b=asinB/sinA=(5*4/5)/(12/13)=13/3

所以S=1/2absinC=1/2*5*13/3*8/13=20/3

二、a=2*c*cosC  可以得到sinA=2sinCcosC=sin2C

A>B>C，且三边的长为连续的自然数，可以得出三边应为4、5、6

所以sinA:sinB:sinC=a:b:c=6:5:4

四、仰角分别为60°30°，又在塔底D测得A、B的张角为60°，AB=10倍根号21米

所以AD=√3/3CD    DB=√3CD

所以AD：BD=1：√3

又因为∠ADB=60°，

所以AB⊥AD

所以△ABD≌△CDA

所以CD=AB=10√21  米

五、sinC=2sinA，所以c=2a

AB=c=2a=2BC=2√5

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(9+20-5)/(2*3*2√5)=2/5*√5

sinA=√5/5

sin(2A-π/4)=2sinAcosA*√2/2-(2cos^2(A)-1)*√2/2=2/5*√2-3/10*√2=(√2)/10

1。∵1，x1，x2，…，x2n，2成等比数列，公比q ∴2＝1·q2n+1 x1x2x3…x2n＝q·q2·q3…q2n=q1+2+3+…+2n=q^(1+2n)*n 2^n 2。先借他们4只苹果，那么第一只猴子将苹果恰分作五份拿走一堆（其实这一堆也就是先前他拿的一堆加一个），剩下那四堆各取出一个第二只猴子来分苹果，将四只苹果又放进去，因为原本多一个苹果，就可以平分成…… 答案就是5*5*5*5*5-4=3121 这个是最小值 第一只猴子吃掉一个剩3120 拿走624 剩2496 第二只猴子吃掉一个剩2495 拿走499 剩1996 第三只猴子吃掉一个剩1995 拿走399 剩1596 第四只猴子吃掉一个剩1595 拿走319 剩1276 第五只猴子吃掉一个剩1275 拿走255 剩1020 1。a3+a7-a10=8,a11-a4=4 a3+a7-a10+a11-a4=a7=12 S13=a1+a2+..a13=6*2a7+a7=13a7=156 2。an=2n+1a1+a2+……+an=(3+2n+1)n/2=n(n+2)所以bn=1/n(n+2)=(1/2)[1/n-1/(n+2)]所以Sn=1/2(1-1/3)+1/2(1/2-1/4)+……+(1/2)[1/(n-1)-1/(n+1)]+(1/2)[1/n-1/(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]=(3n²+6n)/(4n²+12n+8) 3。共有的数组成数列和是(2+182)*16/2=1472