求lim n趋于正无穷 n!/n^n 的极限
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-16 00:21
- 提问者网友：谁的错
- 2021-03-15 00:35
求lim n趋于正无穷 n!/n^n 的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-03-15 01:14
解：
n！=n(n-1)(n-2)…………1
n^n=n·n·n·n·n·n·n·n………………n
极限：
两者相除
写成：(n/n)(n-1/n)(n-2/n)…………(1/n)
n趋近于无穷大：(n/n)、(n-1/n)、(n-2/n)…………趋近于1
(1/n)趋近于0
最后的乘积 趋近于0
不懂再问我
n！=n(n-1)(n-2)…………1
n^n=n·n·n·n·n·n·n·n………………n
极限：
两者相除
写成：(n/n)(n-1/n)(n-2/n)…………(1/n)
n趋近于无穷大：(n/n)、(n-1/n)、(n-2/n)…………趋近于1
(1/n)趋近于0
最后的乘积 趋近于0
不懂再问我
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-03-15 01:25
lim(n→∞） [√(n²+n)-n]
=lim(n→∞） n/[√(n²+n)+n]........分子有理化
=lim(n→∞） 1/[√(1+1/n)+1]........分子分母同时除以n
=1/2
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯