一件工作,甲独做需十天,乙独做需十五天,如果两人合作，工作效率就要降低，甲只能完成原来的4/5,乙只能完成

原来的9/10,现在要八天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作几天？

2人合作效率=(1/10)*4/5+(1/15)*9/10=7/50
甲的效率 1/10
2人效率比甲效率高 7/50-1/10=1/25
甲作8天剩余的占总工作量 1-8*1/10=1/5
所以2人最少合作 （1/5）/（1/25）=5天 ，甲单独做3天

一件工作，甲独做需十天，乙独做需十五天，得独做时甲的效率为1/10，乙的效率为1/15； 两人合作甲只能完成原来的4/5，乙只能完成原来的9/10，得合作时甲的效率为(1/10)×(4/5)=2/25，乙的效率为(1/15)×(9/10)=3/50。 设两人合作x天，则剩下的工程由甲或乙单独完成，于是 1-x(2/25+3/25)=(8-x)(1/10) 1-x(2/25+3/25)=(8-x)(1/15) 解得x=5，x=70/11 由于要求两人合作天数尽可能少，所以取x=5，即两人要合作5天。

甲单独做需要10天，甲效率1/10
乙单独做需要15天，乙效率1/15
只能完成原来的五分之四，甲效率1/10*4/5=2/25
乙只能完成原来的十分之九，乙效率1/15*9/10=3/50
两人合作的天数尽可能少
那么合作后，剩下的由甲单独做
设合作x天
1-（2/25+3/50）*x=（8-x）*1/10
1-7x/50=0.8-x/10
0.2=7x/50-x/10
0.2=2x/50
x=5
两人合作5天