已知y=x²+2mx-3m²+1在[2,+∞)上单调增加,则实数m的取值范围是?

已知y=x²+2mx-3m²+1在[2,+∞)上单调增加,则实数m的取值范围是?

y=x²+2mx-3m²+1=(x+m)²+（1-4m²）对称轴x=-m,对称轴右侧是增函数所以,当m≥2的时候,符合题意======以下答案可供参考======供参考答案1:对称轴x=-m 开口向上所以在对称轴右边递增则对称轴在区间左边所以-m≤2m≥-2供参考答案2:y=x²+2mx-3m²+1的对称轴是x=-m，要使y=x²+2mx-3m²+1在[2，+∞)上单调增加，必须且只需：-m≤2，即m≥-2，故：m≥-2即为所求

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