已知集合M={12，a}，P={x|x2-1≤0，x∈Z}，M∩P={0}，若M∪P=S，则集合S的真子集个数是________．
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解决时间 2021-04-13 19:32
- 提问者网友：愿为果
- 2021-04-12 21:30
已知集合M={12，a}，P={x|x2-1≤0，x∈Z}，M∩P={0}，若M∪P=S，则集合S的真子集个数是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-12 22:04
15解析分析：求出集合P中不等式的解集，在解集中找出整数解，确定出集合P，由P与M交集中的元素为0，得到a=0，确定出集合M，求出M与P的并集，根据并集的元素有4个，代入2n-1即可求出并集S的真子集个数．解答：由集合P中的不等式x2-1≤0，解得：-1≤x≤1，
又x为整数，∴x的值为-1，0，1，
∴P={-1，0，1}，
∵M={12，a}，且M∩P={0}，
∴a=0，即M={12，0}，
∴M∪P=S={-1，0，1，12}，
则S的真子集个数为24-1=15．
故
又x为整数，∴x的值为-1，0，1，
∴P={-1，0，1}，
∵M={12，a}，且M∩P={0}，
∴a=0，即M={12，0}，
∴M∪P=S={-1，0，1，12}，
则S的真子集个数为24-1=15．
故
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- 1楼网友：过活
- 2021-04-12 23:26
哦，回答的不错
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