如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于（ ）A．30°B．45°C．60°D．90
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解决时间 2021-02-13 22:08
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-13 17:12
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于（ ）A．30°B．45°C．60°D．90
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-02-13 17:47
因为BD1在面ADD1A1上的射影是AD1，
又因为其为正方体
所以有：AD1⊥A1D．
再根据三垂线定理中的：面内的一条直线和射影垂直，则此面内的该线就和此面对应的斜线垂直．
所以有：BD1⊥A1D
即：异面直线BD1与A1D所成的角等于90°
故选：D．
又因为其为正方体
所以有：AD1⊥A1D．
再根据三垂线定理中的：面内的一条直线和射影垂直，则此面内的该线就和此面对应的斜线垂直．
所以有：BD1⊥A1D
即：异面直线BD1与A1D所成的角等于90°
故选：D．
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