1+2+3+…2001+2002除以7的余数是多少
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解决时间 2021-02-12 20:19
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-12 03:46
1+2+3+…2001+2002除以7的余数是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-02-12 04:03
先算1+2+3+…+n记An=1+2+3+…+n n^2-(n-1)^2=2n-1 (n-1)^2-(n-2)^2=2(n-1)-1 …… 1^2-0^2=2*1-1 两边求和得 n2=2An-n An=n(n+1)/2 记Bn=1^2+2^2+3^2+…+n^2 n^3-(n-1)^3= 3n^2-3n+1 (n-1)^3-(n-2)^3=(n-1)^2-3(n-1)+1 …… 1^3-0^3=3*1^2-3*1+1 两边求和得 n^3=3Bn-3 An+n 解得 Bn=n(2n+1)(n+1)/6 有上得,1+2+3+.+200 =200*（200*2+1）*（200+1）/6 =2686700
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-02-12 04:45
感谢回答，我学习了
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