f(x)=x²-ax+a当f(x)小于0时整数解为一个，求a的范围
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解决时间 2021-12-02 08:13
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-12-01 19:00
f(x)=x²-ax+a当f(x)小于0时整数解为一个，求a的范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-12-01 19:45
x^2-ax+a<0,
a^2-4a>0即a>4或a<0时
[a-√(a^2-4a）]/2
∴-2<=[a-√(a^2-4a）]/2<-1,
各乘以2，得-4<=a-√(a^2-4a）<-2,
各减去a后乘以-1，得4+a>=√(a^2-4a)>2+a,
a<-4时无解；
-4<=a<-2时平方得16+8a+a^2>=a^2-4a,12a>=-16,无解。
-2<=a<0,或a>4时16+8a+a^2>=a^2-4a>4+4a+a^2,
12a>=-16,4>8a,
-4/3<=a<1/2,
∴-4/3<=a<0.
综上，-4/3<=a<0，为所求。
a^2-4a>0即a>4或a<0时
[a-√(a^2-4a）]/2
∴-2<=[a-√(a^2-4a）]/2<-1,
各乘以2，得-4<=a-√(a^2-4a）<-2,
各减去a后乘以-1，得4+a>=√(a^2-4a)>2+a,
a<-4时无解；
-4<=a<-2时平方得16+8a+a^2>=a^2-4a,12a>=-16,无解。
-2<=a<0,或a>4时16+8a+a^2>=a^2-4a>4+4a+a^2,
12a>=-16,4>8a,
-4/3<=a<1/2,
∴-4/3<=a<0.
综上，-4/3<=a<0，为所求。
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