求下列第一型曲线积分 ∫L|y|ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线
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解决时间 2021-01-26 14:37
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-26 10:15
求下列第一型曲线积分 ∫L|y|ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-01-26 11:20
x²+y²+z²=2x=y∴2x²+z²=2所以L的参数方程为：x=y=cosθ,z=√2sinθ,0≤θ≤2πds=√(x'²+y'²+z'²)dθ=√2dθ∫|y|ds=∫(0→2π)|cosθ|√2dθ=∫(0→π/2)cosθ√2dθ-∫(π/2→3π/2)cosθ√2dθ+∫(3π/2→2π)cosθ√2dθ=√2-√2×(-1-1)+√2×[0-(-1)]=4√2
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- 1楼网友：春色三分
- 2021-01-26 12:12
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