掷红,蓝两颗骰子,观察出现的点数,求至少一颗骰子出现偶数点的概率
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解决时间 2021-03-14 00:51
- 提问者网友:感性作祟
- 2021-03-13 16:25
掷红,蓝两颗骰子,观察出现的点数,求至少一颗骰子出现偶数点的概率.
最佳答案
- 五星知识达人网友:走死在岁月里
- 2021-03-13 16:58
记“至多一颗骰子出现偶数点”为事件A,其包含的结果
A 1 :红、蓝两颗均匀的骰子出现的都是偶数点
A 2 :红骰子出现奇数点蓝骰子出现偶数点
A 3 :红骰子出现偶数点蓝骰子出现奇数点,且A=A 1 +A 2 +A 3 且A 1 ,A 2 ,A 3 互斥事件
由独立事件的概率公式及互斥事件的概率公式得
P(A)=P(A 1 +A 2 +A 3 )=P(A 1 )+P(A 2 )+P(A 3 )
=
1
2 ×
1
2 +
1
2 ×
1
2 +
1
2 ×
1
2 =
3
4
故至少一颗骰子出现偶数点的概率为
3
4
(法二)记“掷红,蓝两颗骰子出现的点数,至少一颗骰子出现偶数点”为事件A,则
.
A :红、蓝两颗均匀的骰子出现的都是奇数点
P(A)=1-P(
.
A )=1-
1
2 ×
1
2 =
3
4
故至少一颗骰子出现偶数点的概率为
3
4
A 1 :红、蓝两颗均匀的骰子出现的都是偶数点
A 2 :红骰子出现奇数点蓝骰子出现偶数点
A 3 :红骰子出现偶数点蓝骰子出现奇数点,且A=A 1 +A 2 +A 3 且A 1 ,A 2 ,A 3 互斥事件
由独立事件的概率公式及互斥事件的概率公式得
P(A)=P(A 1 +A 2 +A 3 )=P(A 1 )+P(A 2 )+P(A 3 )
=
1
2 ×
1
2 +
1
2 ×
1
2 +
1
2 ×
1
2 =
3
4
故至少一颗骰子出现偶数点的概率为
3
4
(法二)记“掷红,蓝两颗骰子出现的点数,至少一颗骰子出现偶数点”为事件A,则
.
A :红、蓝两颗均匀的骰子出现的都是奇数点
P(A)=1-P(
.
A )=1-
1
2 ×
1
2 =
3
4
故至少一颗骰子出现偶数点的概率为
3
4
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