1—√2与√3—2的大小。
不能够使用计算器。谢谢！
求一道数学二次方根比较大小题！（急）
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-07 07:45
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-05-06 16:41
试比较
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-05-06 16:54
（1-√2）-（√3-2）
=1-√2-√3+2
=3-（√2+√3）
因为:3大于1，√2+√3大于1
所以平方后它们的大小关系不变
3^ 2=9
（√2+√3）^ 2=5+2√6
因为：√4＜√6＜√9，即2＜√6＜3
所以：4＜2√6＜6
所以：9＜5+2√6＜11
所以：3^ 2-（√2+√3）^ 2=9-（5+2√6）＜0
所以：3＜√2+√3
所以：
（1-√2）-（√3-2）=3-（√2+√3）＜0
（1-√2）＜（√3-2）
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-05-06 20:34
两个式子做差可以得到：1—√2-（√3—2）=3-（√2+√3）
3^2=9 （√2+√3）^2=5+2√6 因为根号6∈（根号4，根号9）=（2，3）
那么(5+2√6）∈(9,11) 所以做差的结果小于零
所以前者小于后者
- 2楼网友：七十二街
- 2021-05-06 19:20
两边都平方一下左边为4右边为负1减2根号3一个为正一个为负,现在知道那个大把
- 3楼网友：爱难随人意
- 2021-05-06 18:23
1-√2的倒数1/(1-√2)=-（1+√2）
√3-2的倒数1/(√3-2)=-（√3+2）
（√3+2）>（1+√2）
-（1+√2）>-（√3+2）
所以√3-2>1-√2
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