在梯形ABCD中，AD平行BC，E，F分别是底AD和BC的中点，角B+角C=90°，AD=6，BC=14，求EF的长。

在梯形ABCD中，AD平行BC，E，F分别是底AD和BC的中点，角B+角C=90°，AD=6，BC=14，求EF的长。

过E作EM平行AB交BC于M,EN∥DC交BC于N

∵AD∥BC

∴AEMB,DENC是平行四边形,∠EMF=∠B,∠ENF=∠C

∴∠EMF+∠ENF=∠B+∠C=90°

∴∠MEN=90°,即△MEN是直角三角形

∴BM=AE=AD/2=3,CN=DE=AD/2=3

∵F是BC中点

∴BF=BM+MF=CF=CN+NF=BC/2=7

∴MF=NF=4

∴EF=MF=NF=MN/2=4(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

答:EF=4

解：做辅助线，延长BA、CD交于H点

∵∠B+∠C=90°

∴∠BHC=90°

又∵AD=6，BC=14

∴AE=3，BF=7

有相似三角形的定理、直角三角形中点定理知

AE/BF=HE/HF AE=HE=ED

∴AE=HE=ED=3

∴EF=4

呵呵 希望我的答案是正确的，给个好评吧！