如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF.AE,AE
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解决时间 2021-02-01 12:06
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-31 14:32
如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF.AE,AE
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-01-31 15:07
∵ABCD是正方形∴AC⊥BD,OB=OC=OA=ODAD=CD=AB=BC∠ADB=∠DCA=45°即∠ADE=∠DCF=45°∴在等腰直角三角形BOC中：OC=√2/2BC=√2/2AB∵AM⊥DF,AC⊥BD∴∠DOF=∠DME=90°∴在RT△DME和RT△DOF中∠DEM=90°-∠MDE∠OFD=90°-∠FDO∵∠MDE=∠FDO(同角）∴∠DEM=∠OFD∵∠DEM=∠DAE+∠ADE=∠DAE+45°∠OFD=∠CDF+∠DCF=∠CDF+45°∴∠DAE=∠CDF在△ADE和△DCF中AD=CD∠ADE=∠DCF=45°∠DAE=∠CDF∴△ADE≌△DCF(ASA)∴DE=CF∵OF+CF=OC=√2/2AB∴DE+OF=√2/2AB
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-01-31 16:21
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