已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),其中a>0,若f(x)在x=1处取得极值.求a的值求f(x)的单调区间若f(x)的最小值为1,求a的取值范围
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-25 21:02
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-04-24 22:30
已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),其中a>0,若f(x)在x=1处取得极值.求a的值求f(x)的单调区间若f(x)的最小值为1,求a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-04-25 00:09
f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x)
f'(x)=a/(ax+1)+[(1+x)*(-1)-(1-x)]/(1+x)^2=a/(ax+1)-2/(1+x)^2
由题意 f'(1)=a/(a+1)-2/4=a/(a+1)-1/2=0
a/(a+1)=1/2
2a=a+1
则a=1
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