一个自然数的四进制表达式是一个三位数,它的三进制表达式也是一个三位数,而且这两个三位数的数码顺序恰好相反.请问:这个自然数的十进制表示是多少?
一个自然数的四进制表达式是一个三位数,它的三进制表达式也是一个三位数,而且这两个三位数的数码顺序恰好相反.请问:这个自然
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解决时间 2021-01-02 03:09
- 提问者网友:萌卜娃娃
- 2021-01-01 22:08
最佳答案
- 五星知识达人网友:北城痞子
- 2021-01-01 22:54
设一个自然数的四进制表达式是abc;它的三进制表达式就是cba,而且a≠0,c≠0,a、b、c≤2,都转化为十进制,列出不定方程为:
42a+4b+c=32c+3b+a,
整理得:b=8c-15a,
因为,a≠0,c≠0,a、b、c≤2,
所以,a=1,c=2,b=1;
自然数的十进制表示是:42a+4b+c=16×1+4×1+2=22;
答:这个自然数的十进制表示是22.
试题解析:
根据位置原则设一个自然数的四进制表达式是abc;它的三进制表达式就是cba,然后都转化为十进制;列出不定方程式分析解答即可.
名师点评:
本题考点: 其它进制问题.
考点点评: 本题关键是转化为十进制;难点是根据a、b、c的取值范围求出不定方程的解.
全部回答
- 1楼网友:青尢
- 2021-01-01 23:36
就是这个解释
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