若椭圆的短轴长,焦距,长轴长依次成等差数列,那么此椭圆的离心率为
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-04 09:21
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-02-03 15:07
详解，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-02-03 16:25
依题知，b、c、a 等差数列 即2c=b+a b=2c-a
b²=a²-c²=4c²+a²-4ac
则5c²=4ac
5c=4a
e=c/a=4/5
求采纳 谢谢
b²=a²-c²=4c²+a²-4ac
则5c²=4ac
5c=4a
e=c/a=4/5
求采纳 谢谢
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- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-02-03 18:03
椭圆中
a^2-c^2=b^2
(a+c)(a-c)=b^2
长轴长，短轴长，焦距成等差数列
a+c=2b
两式相除
a-c=b/2
所以
a+c=2b
a-c=b/2
解得a=5b/4,c=3b/4
离心率
e=c/a=3/5
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