售出30元40元50元共计400张收入15600元其中40、50元票相等求各种票多少张不能
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-31 21:03
- 提问者网友:人傍凄凉立暮秋
- 2021-03-31 00:43
售出30元40元50元共计400张收入15600元其中40、50元票相等求各种票多少张不能
最佳答案
- 五星知识达人网友:杯酒困英雄
- 2021-03-31 00:50
设30元x张,40元y张,50元z张
30x+40y+50z=15600
x+y+z=400
前式÷10
3x+4y+5z=1560
两个方程,3个未知数,无穷多解,只要非负整数解。z=400-x-y代入
3x+4y+5(400-x-y)=1560
2x+y=2000-1560=440
y也是偶数。设y=2k
2x+2k=440
x=220-k
z=400-220+k-2k=180-k
得解:
x=220-k
y=2k
z=180-k
k≥0,k≤180;
30x≤15600,x≤520,恒成立;
40y≤15600,y≤390,k≤195,成立;
50z≤15600,z≤312,180-k≤312,恒成立。
3x+4y+5z=660-3k+8k+900-5k=1560
30x+40y+50z=15600
x+y+z=400
前式÷10
3x+4y+5z=1560
两个方程,3个未知数,无穷多解,只要非负整数解。z=400-x-y代入
3x+4y+5(400-x-y)=1560
2x+y=2000-1560=440
y也是偶数。设y=2k
2x+2k=440
x=220-k
z=400-220+k-2k=180-k
得解:
x=220-k
y=2k
z=180-k
k≥0,k≤180;
30x≤15600,x≤520,恒成立;
40y≤15600,y≤390,k≤195,成立;
50z≤15600,z≤312,180-k≤312,恒成立。
3x+4y+5z=660-3k+8k+900-5k=1560
全部回答
- 1楼网友:酒安江南
- 2021-03-31 01:37
不能列方程的话,平均每张15600/400=39元,
30元的每张比平均数少39-30=9,
40、50两张加起来比平均数平均每张多(40-39+50-39)/2=6元,
所以30元的数量比上40或和50元数量之和比值为6/9=2/3,
所以30元数量比上40元数量比上50元数量为4:3:3;
最后计算各个数量:400/(4+3+3)=40
30元数量是40*4=160;
40元数量是40*3=120;
50元数量是40*3=120;
验算正确
30元的每张比平均数少39-30=9,
40、50两张加起来比平均数平均每张多(40-39+50-39)/2=6元,
所以30元的数量比上40或和50元数量之和比值为6/9=2/3,
所以30元数量比上40元数量比上50元数量为4:3:3;
最后计算各个数量:400/(4+3+3)=40
30元数量是40*4=160;
40元数量是40*3=120;
50元数量是40*3=120;
验算正确
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