设f(x)是以L为周期的连续函数,证明f(x)在[a,a+L]的定积分值与a无关
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解决时间 2021-03-04 14:48
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-03-04 00:30
设f(x)是以L为周期的连续函数,证明f(x)在[a,a+L]的定积分值与a无关
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-03-04 00:39
令 F(a)=∫f(x)dx,两边对a求导有 F'(a)=f(a+L) - f(a) = f(a)-f(a)=0这说明F(a)是一个常数令a=0有,F(a)=F(0))=∫f(x)dx,是一个常函数,以a无关======以下答案可供参考======供参考答案1:设f(x)=sinx。。则L=2π∫(a到a+2π)sinxdx=-cox(2π+a)+coxa=0看图检验，可知上式正确，与a取值无关供参考答案2:取特殊函数Sinx即可
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-03-04 01:04
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