圆x2+y2+8x-10y+41=r2与x轴相切，则此圆截y轴所得的弦长为________．
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解决时间 2021-04-15 11:01
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-14 11:28
圆x2+y2+8x-10y+41=r2与x轴相切，则此圆截y轴所得的弦长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-04-14 12:04
6解析分析：先将圆化成标准方程，得此圆的圆心为C（-4，5），半径为r，然后利用圆与x轴相切，得到半径r等于点C到x轴的距离，求出r的值．最后对圆方程令x=0，得到关于y的方程，解这个方程可得圆交y轴的交点纵坐标，从而得到此圆截y轴所得的弦长．解答：将圆化成标准方程，得（x+4）2+（y-5）2=r2圆心为C（-4，5），半径为r，其中r＞0∵圆x2+y2+8x-10y+41=r2与x轴相切，∴点C到x轴的距离d=5=r可得，圆C方程为（x+4）2+（y-5）2=25再令x=0，得y2-10y+16=0解之，得y1=2，y2=8，∴圆截y轴所得的弦长为|y1-y2|=6故
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-04-14 12:16
感谢回答，我学习了
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