3个完全一样的长方体，棱长之和为288cm，每个长方体相交于一个顶点的3条棱长恰好是3个连续的自然数，求这3

条棱长分别是多少cm？【列算式

每个长方体的棱长为288/3=96 cm 设该长方体的三条棱的长度分别为（x-1）、x、(x+1) 则 4（x-1）+4x+4(x+1)=96 12x=96 x=8cm x-1=7 x+1=9 这三条棱长度分别为 7cm 8cm 9cm

(1)三个完全一样的长方体,棱长总和为288厘米，每个长方体的棱长为96厘米 (2)每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数。则这三个连续的自然数和为96/4=24,所以这三个连续的自然数为7.8.9. (3)长方体的各面大小依次为7*8<7*9<8*9,给这三个长方体涂色：一个涂一面，一个涂两面。一个涂三面，涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体最少个数为: 7*8+[7*(8-1)+7*(9-1)]+{(7-1)*(8-1)+(7-1)*(9-1)+(8-1)*(9-1)}=307

3个完全一样的长方体，棱长之和为288cm，则每个长方体的棱长和为288/3=96 cm 每个长方体相交于一个顶点的3条棱长恰好是3个连续的自然数，所以可设其中一个棱长为n，则其余两个棱长分别为n-1，n+1。 根据长方体的定义可知：它的棱长和为4[(n-1)+n+(n+1)]=96。 解得n=8。其余的棱长为7和9。

288÷4=72 72=23+24+25 3条棱分别是23厘米、24厘米和25厘米