1.（2008北京）一支等差数列{an}中，a2=6 ，a5=15.若b（n）=a（2n），则数列{bn}的前5项和等于（ ）A.30 B.45 C.90 D.186
2.在项数为2n+1的等差数列{an}忠，a1=1，奇数项的和诗175，偶数项的和是150，求这个等差数列的公差d及中间项。（这道题要详细过程）
3.在等差数列{an}忠，a3，a10 是方程x^2-3x-5=0的两根，则a5+3d=?
4.大题. 已知
{an}是等差数列。其前n项和味Sn，且a3=-1，S9=2。（1）求数列{an}的通项公式 （2）求书刘{an}的前n项和Sn，及Sn的最小值 （3）.求数列{|an|}的前15项和Tn.
希望今晚就有高手做完谢谢 能做多少就多少 谢谢啦啦
1..an=3n bn=a(2n)=6n ,S5=80
2.偶数项的和-奇数项的和=nd-a(2n+1)=-a（n+1）=-25
a（n+1）=25, 即为中间项
偶数项的和+奇数项的和=S=325=(a1+a(2n+1))(2n+1)/2=a(n+1)(2n+1)=25(2n+1)
2n+1=13 n=6
a1=1,a7=25,d=4
3.x^2-3x-5=0 a3+a10=3 a3a10=5 则a3-a10=-7d=正负根号11
a5+3d=a8=(a3+a13)/2=(a3+a10+3d)/2=（3加减3/7根号11）/2
4.S9=(a1+a9)9/2=(a3+a7)9/2=2
a7=13/9
d=11/18 a1=-20/9 an=-17/6+11n/18
Sn=Sn=a1*n+n(n-1)d/2=-20n/9+11n(n-1)/36
a1<a2<a3<a4<0<a5<a6……
当n=4时候，S显然最小，Smin=S4=11/3-80/9=-47/9
Tn=S15+2S4=自己算
这些都是高中最基础的题目，好好做吧，以后很多类似题目的。这么累也没加分，好人难做啊。
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an=a1+(n-1)d ,Sn=(an+a1)*n/2 (1)a2=6,a5=15 a2=a1+d, a5=a1+4d so d=3, a1=3 an=3+(n-1)3=3n bn=a(2n)=3*(2n)=6n=2*(3n)=2*(3+6+9+12+15)=2*45=90 (2){an}有2n+1项 其中偶数项为n个, 奇数项为n+1个 至于为什么你可以想一下 既然是有限项 2n+1 奇数项要比偶数项的个数多一个 如果是2N项 则奇数项和偶数项的个数一样。设其公差为d a1+a2+a3+a4+a5+...+a(2n)+a(2n+1)=s(2n+1)=[a(2n+1)+a1]*(2n+1)/2=175+150=325 a2+a4+a6+...+a(2n)共有n项 且 其公差为2d 所以其偶数项的和为S偶=[a(2n)+a2]*n/2, a(2n)=a2+(n-1)*2d=a1+(2n-1)*d so S偶=n*a1+n*n*d=150 ① 同理 S奇=(n+1)a1+n*(n+1)d=175 ②由①②两式得 nd=24, 代入①得n=6 d=4, 中间项为6 公差为4 (3) 由题意的a3+a10=3 a3*a10=-5.so a1+2d+a1+9d=2a1+11d=3，so a1+5.5d=1.5 a5+3d=a1+7d=a1+5.5d+1.5d=1.5+1.5d=1.5(1+d) ,d=a3-a10或者是d=a10-a3 d=正负根号下29 代入完成计算 还可以直接计算出a3,a10的值 根据公式 类似于第一题 解出a1 ,d 注意a1,d有两个取值 然后计算出a5 得出答案() (4)a3=a1+2d=-1,s9=(a9+a1)*9/2=(2a1+8d)*9/2=9*(a1+4d)=2, 可以求出a1=-20/9,d=11/18 代入公式 则得出 an Sn的表达式 Sn的最小值是用x代替n 让后求导 导数为零的点 注意 x是实数 求出来的不是整数的话 就要验证离 x最近的两个整数的Sn的取值 比较下求出最小的值 x是整数的 则此X就为最小值 为啥可以用X代替N 计算最小值 那就是要把Sn看成函数只不过n的取值范围只能取到整数 Sn的图像是一个一个的小点而且是Sx这条曲线上的点 Sx是个二次函数。 {|an|}首先你的先判断 an的各项的取值 由此数列的d来看 此数列为递增数列 所以数列到某一值后 会变正 an0=a1+(n0-1)d>0 ,n0 >5 so a5=0 所以前15项的和为 |(a1+a4)*4/2|+a5+(a6+a15)*(15-6+1)/2 Tn是什么我忘了所以就不解答了
an=a1+(n-1)d ,Sn=(an+a1)*n/2
(1)a2=6,a5=15
a2=a1+d, a5=a1+4d so d=3, a1=3 an=3+(n-1)3=3n
bn=a(2n)=3*(2n)=6n=2*(3n)=2*(3+6+9+12+15)=2*45=90
(2){an}有2n+1项 其中偶数项为n个, 奇数项为n+1个 至于为什么你可以想一下 既然是有限项 2n+1 奇数项要比偶数项的个数多一个 如果是2N项 则奇数项和偶数项的个数一样。设其公差为d
a1+a2+a3+a4+a5+...+a(2n)+a(2n+1)=s(2n+1)=[a(2n+1)+a1]*(2n+1)/2=175+150=325
a2+a4+a6+...+a(2n)共有n项 且 其公差为2d 所以其偶数项的和为S偶=[a(2n)+a2]*n/2,
a(2n)=a2+(n-1)*2d=a1+(2n-1)*d so S偶=n*a1+n*n*d=150 ①
同理 S奇=(n+1)a1+n*(n+1)d=175 ②由①②两式得 nd=24, 代入①得n=6 d=4, 中间项为6 公差为4
(3) 由题意的a3+a10=3 a3*a10=-5.so a1+2d+a1+9d=2a1+11d=3，so a1+5.5d=1.5
a5+3d=a1+7d=a1+5.5d+1.5d=1.5+1.5d=1.5(1+d) ,d=a3-a10或者是d=a10-a3 d=正负根号下29 代入完成计算
还可以直接计算出a3,a10的值 根据公式 类似于第一题 解出a1 ,d 注意a1,d有两个取值 然后计算出a5 得出答案()
(4)a3=a1+2d=-1,s9=(a9+a1)*9/2=(2a1+8d)*9/2=9*(a1+4d)=2, 可以求出a1=-20/9,d=11/18 代入公式 则得出 an Sn的表达式 Sn的最小值是用x代替n 让后求导 导数为零的点 注意 x是实数 求出来的不是整数的话 就要验证离 x最近的两个整数的Sn的取值 比较下求出最小的值 x是整数的 则此X就为最小值 为啥可以用X代替N 计算最小值 那就是要把Sn看成函数只不过n的取值范围只能取到整数 Sn的图像是一个一个的小点而且是Sx这条曲线上的点 Sx是个二次函数。
{|an|}首先你的先判断 an的各项的取值 由此数列的d来看 此数列为递增数列 所以数列到某一值后 会变正
an0=a1+(n0-1)d>0 ,n0 >5 so a5=0 所以前15项的和为 |(a1+a4)*4/2|+a5+(a6+a15)*(15-6+1)/2 Tn是什么我忘了所以就不解答了
第一题设等差数列an=a1+(n-1)d.得到6=a1+d,15=a1+4d.解得an=3n.所以b(n)=a(2n)=6n.等比数列
Sb5=90。所以答案就是C
1、A