七年级下册数学知识结构图

．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!
2．等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式；
等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,所得结果仍是等式.
3．方程：含未知数的等式,叫方程.
4．方程的使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”!
5．移项：改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6．一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数,a、b是已知数,且a≠0）.
8．一元一次方程的最简形式：ax=b（x是未知数,a、b是已知数,且a≠0）.
9．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）.
10．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:………… 多用于“和,差,倍,分问题”
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如：“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
（2）画图分析法:………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量）,填入有关的代数式是获得方程的基础.
11．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题：距离=速度•时间 ；
（2）工程问题：工作量=工效•工时 ；
（3）比率问题：部分=全体•比率 ；
（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度；
（5）商品价格问题：售价=定价•折• ,利润=售价-成本,；
（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,
S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ,V正方体=a3,V圆柱=πR2h ,V圆锥= πR2h