已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f
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解决时间 2021-02-11 14:46
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-11 01:34
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-02-11 02:34
因为f(x)=2^x时,f(x0+1)=2^（x0+1）,f(x0)=2^x0,f(1)=2若f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则2^（x0+1）=2^x0+2,解得x0=1所以函数f(x)=2^x属于集合M2 因为函数f（x）=lg（a/（（x^2）+1））属于M,有 f(x0+1)=f(x0)+f(1)即 lg（a/（（（x0+1）^2）+1））=lg（a/（（x0^2）+1））=lg（a/2）化简得：a=2(x0^2+1）/（x0^2+2x0+1) （由真数大于0知a大于0）由判别式法或 导数法可求得0＜a＜3+√13
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- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-02-11 04:11
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