若不等式x-3的绝对值+x-4的绝对值小于m的解集为空集，实数m的取值范围是多少
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解决时间 2021-01-25 23:10
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-01-25 01:47
若不等式x-3的绝对值+x-4的绝对值小于m的解集为空集，实数m的取值范围是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-01-25 02:47
|x-3|+|x-4|<m的解集为空集,
则|x-3|+|x-4|>=m的解集为实数集R，即求|x-3|+|x-4|
的最小值，利用几何方法可知|x-3|+|x-4|>=1,故当m<=1时满足题意。
则|x-3|+|x-4|>=m的解集为实数集R，即求|x-3|+|x-4|
的最小值，利用几何方法可知|x-3|+|x-4|>=1,故当m<=1时满足题意。
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-01-25 02:54
│x+1│+│2-x│＜m
x≥2时，│x+1│+│2-x│＝2x－1
3≤2x－1＜m
x＜2时，3＜m
∴不等式│x+1│+│2-x│＜m的解集不是空集，则实数m的取值范围是m＞3
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