limx趋近于无穷x*sinx*arctan(1/x)/根号下(1 x^2)
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-12 06:38
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-03-11 22:07
limx趋近于无穷x*sinx*arctan(1/x)/根号下(1 x^2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-03-11 22:52
x趋于无穷大的时候，
1/x趋于0，那么arctan(1/x)等价于1/x，
所以得到
原极限= sinx /根号下(1+x^2)
显然分母趋于无穷大，而分子为有界函数，
故解得极限值= 0
1/x趋于0，那么arctan(1/x)等价于1/x，
所以得到
原极限= sinx /根号下(1+x^2)
显然分母趋于无穷大，而分子为有界函数，
故解得极限值= 0
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-03-12 00:28
sinx/x 明显=1
arctan1=π/4
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