一个两位数,它的十位数字是x,个位数字是y。若把十位数字与个位数字对调
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解决时间 2021-01-17 23:51
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-01-17 17:38
一个两位数,它的十位数字是x,个位数字是y。若把十位数字与个位数字对调
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-01-17 18:18
它的十位数字是x,个位数字是y
这个两位数可以表示为10x+y
把十位数字与个位数字对调
得到10y+x
两个数的和为10x+y+10y+x
=11y+11x
=11(x+y)
x,y均为整数
所以能被11整除
两个数的差为10x+y-(10y+x)
=9x-9y
=9(x-y)能被9整除
这个两位数可以表示为10x+y
把十位数字与个位数字对调
得到10y+x
两个数的和为10x+y+10y+x
=11y+11x
=11(x+y)
x,y均为整数
所以能被11整除
两个数的差为10x+y-(10y+x)
=9x-9y
=9(x-y)能被9整除
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- 1楼网友：猎心人
- 2021-01-17 21:36
和可以，但差不可以，，如果可以的话需要一定的条件，如x-y=11的倍数
- 2楼网友：枭雄戏美人
- 2021-01-17 21:25
原数是10x+y,对调后是10y+x，和为11x+11y,差为9y-9x
和可以被11整除，差不可以
和可以被11整除，差不可以
- 3楼网友：摆渡翁
- 2021-01-17 20:49
这样题得把两位数表示出来 原来的数也就是 一共两位数就是(x*10+y)
对调之后变为了10y+x 所以差为（10y+x）-（10x+y）=9y-9x不能被11整除
和为 11x+11y 能被11整除
对调之后变为了10y+x 所以差为（10y+x）-（10x+y）=9y-9x不能被11整除
和为 11x+11y 能被11整除
- 4楼网友：神也偏爱
- 2021-01-17 19:20
设：十位数字尾a，各位为b
则原来是：10a+b
后来是：10b+a
相减得：9（a-b） 是9的倍数，绝对不是11的倍数
相加得：11（a+b） 是11的倍数，可能是9的倍数，要看a+b是多少
则原来是：10a+b
后来是：10b+a
相减得：9（a-b） 是9的倍数，绝对不是11的倍数
相加得：11（a+b） 是11的倍数，可能是9的倍数，要看a+b是多少
- 5楼网友：野慌
- 2021-01-17 18:55
解：原数10x+y,对调后数为10y+x
新数与原数的和11x+11y(能被11整除)
新数与原数的差9y-9x（不能被11整除）
新数与原数的和11x+11y(能被11整除)
新数与原数的差9y-9x（不能被11整除）
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